Question

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

BD=14,4 см Ответ: 14,4 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение между катетом, гипотенузой и высотой прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Мы можем записать это соотношение следующим образом:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В данном случае, у нас есть следующие данные: катет1 = 18 катет2 = 30

Мы хотим найти высоту, проведенную к гипотенузе. Обозначим ее как h.

Согласно соотношению между катетом, гипотенузой и высотой прямоугольного треугольника, мы можем записать:

гипотенуза^2 = катет1^2 + (катет2 - h)^2

Подставляя известные значения, получим:

30^2 = 18^2 + (30 - h)^2

900 = 324 + (30 - h)^2

576 = (30 - h)^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

sqrt(576) = sqrt((30 - h)^2)

24 = 30 - h

Переносим -h на другую сторону уравнения:

h = 30 - 24

h = 6

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 6.