Question

Точка С делит хорду АВ на отрезки длинами 2 и 28 и удалена от центра окружности на расстояние 5. Найдите радиус окружности

Answer 1

Задача не правильна, сейчас объясню

1)Проведем отрезки OA и OB , это и будут радиусы (по опр)
2)получился треугольник АОВ , он равнобедренный , так как ОА=ОВ , так как они радиусы
3) проведем высоту ОН к основанию АВ. НВ делит АВ пополам так как высота проведенная в равнобедренном треугольнике будет являться медианой.
4)так как части хорды равны 2 и 28, то вся хорда равна 30 и так как ОН делит пополам АВ ,то АН = НВ = 15
5)Так как AH = 15 (из 1), а АН=АС+СН, то СН = 13
6)рассмотрим треугольник ОСН , ОС=5 СН=13, но ОС - это гипотенуза , получается она меньше катета, такого быть не может

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: точка С делит хорду АВ на отрезки длинами 2 и 28 и удалена от центра окружности на расстояние 5. Найти радиус окружности.

Решение:

1) Проведем радиус ОС к точке С. Тогда треугольник ОСВ - прямоугольный, так как хорда АВ перпендикулярна радиусу, проведенному к середине хорды. 2) По теореме Пифагора, найдем длину отрезка СВ:

СВ^2 = ОС^2 + ОВ^2

СВ^2 = 5^2 + 14^2

СВ^2 = 25 + 196

СВ^2 = 221

СВ = √221

3) Проведем радиус ОВ к точке В. Тогда треугольник ОСВ - равнобедренный, так как два его угла при основании равны, как опирающиеся на равные дуги. 4) По свойству равнобедренного треугольника, найдем длину радиуса ОС:

ОС = ОВ = (СВ^2 + ОС^2) / 2СВ

ОС = (221 + 25) / 2√221

ОС = 246 / 2√221

ОС = 123 / √221

Ответ: радиус окружности равен 123 / √221.