Question

Дан квадрат ABCD. На стороне АD внутри квадрата построен равносторонний треугольник ADE. Диагональ АС пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что CE=CF.

Answer 1

Вот решение на картинке написано от руки непридирайтесь

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробное решение:

Дан квадрат ABCD. На стороне AD внутри квадрата построен равносторонний треугольник ADE. Диагональ AC пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что CE = CF.

Решение:

1. Так как треугольник ADE равносторонний, то углы AED и ADE равны 60°. 2. Так как диагональ AC - это диаметр окружности, описанной около квадрата ABCD, то угол ACD - это прямой угол. 3. Тогда угол ACF равен 90° - 60° = 30°. 4. Аналогично, угол CEF равен 90° - 60° = 30°. 5. Так как углы ACF и CEF равны, то треугольники ACF и CEF подобны по признаку угол-угол. 6. Тогда отношение соответственных сторон этих треугольников равно:

$$\frac{AC}{CE} = \frac{AF}{CF}$$

7. Но AC = AF, так как точка F лежит на диагонали AC. 8. Тогда CE = CF, что и требовалось доказать.

Вот схема задачи: