Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

Answer 1

т.к треугольник равнобедренный, то высота будет медианой и бессектрисой

АВ=10-основание

АС=ВС=13-боковые стороны(я думаю что здесь все таки см)

середина АВ точка F 

СF -высота

 

расмотрим треугольник AСF, угол F прямой , тк  СF-высота

по теореме пифагора

 СF^2=AC^2-AF^2 =169-25=144

CF=12

б)

S=1\2 СF*AB=12*10\2=60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника.

а) Высота, проведенная к основанию треугольника, является биссектрисой, которая делит основание на две равные части. Таким образом, мы можем найти половину основания треугольника, как половину длины основания, равного 10 см. Получаем: половина основания = 10 см / 2 = 5 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника. Высота является катетом прямоугольного треугольника, а основание - его гипотенузой. Поэтому мы можем записать уравнение:

высота^2 + (половина основания)^2 = боковая сторона^2

Высота^2 + 5 см^2 = 13 дм^2

Высота^2 + 25 см^2 = 169 дм^2

Высота^2 = 169 дм^2 - 25 см^2

Высота^2 = 16900 см^2 - 625 см^2

Высота^2 = 16275 см^2

Высота = √16275 см ≈ 127.7 см

Ответ: высота треугольника, проведенная к основанию, равна примерно 127.7 см.

б) Площадь треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (основание * высоту) / 2.

Подставим значения: площадь = (10 см * 127.7 см) / 2 = 1277 см^2.

Ответ: площадь треугольника равна 1277 см^2.