Question

MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО =13 см.

Answer 1

Треугольники MNO и  MKO  прямоугольные гипотенуза равна 13 катет 5
тогда 13 в квадрате - 5 в квадрате= MN^2 =MK^2=169-25=144 
 
MN и MK =12 ! 

Answer 2

Давайте разберём задачу по шагам.

У нас есть окружность радиуса 5 см и две касательные MN и MK, которые проведены к этой окружности. Также дано, что MO (прямая от центра окружности до точки касания) равна 13 см.

Сначала обратим внимание на то, что MO - радиус окружности. Так как MK и MN - касательные, они перпендикулярны к радиусу, проведённому в точке касания. Таким образом, треугольники OMK и ONM являются прямоугольными.

Известно, что радиус окружности (OM) равен 5 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора для треугольников OMK и ONM, чтобы найти длины отрезков MN и MK.

Для треугольника OMK: \[OK^2 = OM^2 + MK^2\] \[MK^2 = OK^2 - OM^2\] \[MK^2 = (OM + MO)^2 - OM^2\] \[MK^2 = (5 + 13)^2 - 5^2\] \[MK^2 = 18^2 - 5^2\] \[MK^2 = 324 - 25\] \[MK^2 = 299\] \[MK = \sqrt{299}\] \[MK \approx 17.29\,см\]

Для треугольника ONM: \[ON^2 = OM^2 + MN^2\] \[MN^2 = ON^2 - OM^2\] \[MN^2 = (ON - MO)^2 - OM^2\] \[MN^2 = (5 - 13)^2 - 5^2\] \[MN^2 = (-8)^2 - 5^2\] \[MN^2 = 64 - 25\] \[MN^2 = 39\] \[MN = \sqrt{39}\] \[MN \approx 6.24\,см\]

Таким образом, длина отрезка MK примерно равна 17.29 см, а длина отрезка MN - примерно 6.24 см.