Question

Разность двух углов параллелограмма равна 10 градусов. Найти все углы параллелограмма.

Answer 1

При пересечении параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равняется 180.
В параллелограмме противоположные углы равны.
Пусть х меньший угол
Тогда х+10 больший угол
х+х+10=180
2х=170
х=85
х+10=95
85,85,95,95
Ответ:85,85,95,95

Answer 2

85°,85°,95°,95° - все углы

Answer 3

Давайте обозначим углы параллелограмма буквами: \(A, B, C, D\), где \(AB\) и \(CD\) — параллельные стороны параллелограмма, и \(AB\) пересекает \(CD\) в точке \(O\). Тогда разность двух углов параллелограмма равна 10 градусам, что можно записать как:

\[ \angle A - \angle D = 10^\circ \]

Также известно, что сумма углов при основании параллелограмма равна 180 градусам. Таким образом:

\[ \angle A + \angle D = 180^\circ \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

1. Выразим \(\angle D\) из первого уравнения:

\[ \angle D = \angle A - 10^\circ \]

2. Подставим это значение во второе уравнение:

\[ \angle A + (\angle A - 10^\circ) = 180^\circ \]

Решив это уравнение, найдем значение угла \(A\).

3. Найдем значение угла \(\angle D\) с использованием найденного значения \(\angle A\):

\[ \angle D = \angle A - 10^\circ \]

4. Теперь найдем углы \(B\) и \(C\), зная, что сумма углов в параллелограмме также равна 360 градусам:

\[ \angle B = 180^\circ - \angle A \] \[ \angle C = 180^\circ - \angle D \]

Таким образом, найдем все углы параллелограмма.