Question

ТЕМА 8 КЛАССА ..Из вершины тупого угла B ромба ABCD проведен к стороне AD перпендикуляр BK. Он делит эту сторону на два отрезка: AK=6 см и KD=4 см. Вычислите длину диагонали BD.

Answer 1

Сторона ромба: 4 + 6 = 10 см
По теореме пифагора:
ВК = √(100 - 36) = 8 см
ВД = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства ромба.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. 3. Диагонали ромба являются его симметричными осями.

Решение:

В данной задаче, мы имеем ромб ABCD, в котором проведена диагональ BD. Мы также знаем, что из вершины B ромба проведен перпендикуляр BK к стороне AD, который делит эту сторону на два отрезка: AK = 6 см и KD = 4 см.

Для начала, мы можем использовать свойства ромба и узнать, что AK и KD являются равными отрезками, так как они делят сторону AD на две равные части. Таким образом, AK = KD.

Зная, что AK = 6 см и KD = 4 см, мы можем вычислить длину стороны AD:

AD = AK + KD = 6 см + 4 см = 10 см.

Так как ромб ABCD является ромбом, то его диагонали перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD. Мы знаем длину одного из катетов (AD = 10 см), а также длину второго катета (KD = 4 см).

Для вычисления длины диагонали BD, мы можем использовать теорему Пифагора:

BD^2 = AD^2 + KD^2.

Подставляя значения, получаем:

BD^2 = 10^2 + 4^2 = 100 + 16 = 116.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

BD = sqrt(116) ≈ 10.77 см.

Таким образом, длина диагонали BD составляет около 10.77 см.