Question

Вычисление длины окружности довольно простая задача, если известен его диаметр. Но что делать, если его у вас нет? Вам заданы декартовы координаты трех не коллинеарных точек на плоскости. Ваша задача состоит в вычислении длины окружности, проходящей через эти три точки. Нам известны x1 , y1 , x2, y2 ,x3 , y3 Пример 1 0.0 -0.5 0.5 0.0 0.0 0.5 ответ 1 3.14 пример 2 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 ответ 2 4.44 помогите с задачой как она решается

Answer 1

1.R=0.5⇒длина=2πR=3.14
2.R=√2/2⇒длина=2πR=4.4406.

Answer 2

Для вычисления длины окружности, проходящей через три заданные точки на плоскости, можно использовать формулу Герона. Эта формула основана на расстояниях между точками и позволяет найти радиус окружности, а затем вычислить длину окружности.

Шаги для решения задачи:

1. Найдите расстояния между каждой парой точек, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости: - Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: d1 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) - Расстояние между точками (x2, y2) и (x3, y3) вычисляется по формуле: d2 = sqrt((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) - Расстояние между точками (x3, y3) и (x1, y1) вычисляется по формуле: d3 = sqrt((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)

2. Найдите полупериметр треугольника, используя формулу: s = (d1 + d2 + d3) / 2

3. Найдите радиус окружности, используя формулу Герона: r = sqrt((s - d1) * (s - d2) * (s - d3) / s)

4. Вычислите длину окружности, используя формулу: C = 2 * pi * r, где pi - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Примеры решения задачи:

Пример 1: Даны точки (0.0, -0.5), (0.5, 0.0), (0.0, 0.5). 1. Вычисляем расстояния между точками: - d1 = sqrt((0.5 - 0.0)^2 + (0.0 - (-0.5))^2) = sqrt(0.5^2 + 0.5^2) = sqrt(0.5) ≈ 0.707 - d2 = sqrt((0.0 - 0.5)^2 + (0.5 - 0.0)^2) = sqrt((-0.5)^2 + 0.5^2) = sqrt(0.5) ≈ 0.707 - d3 = sqrt((0.0 - 0.0)^2 + (0.5 - (-0.5))^2) = sqrt(0^2 + 1^2) = 1

2. Находим полупериметр треугольника: - s = (