Question

Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 60 градусов,а один из внутренних углов этого треугольника равен 30 градусов. сравните стороны АВ И АС.

Answer 1

Т.к внешний угол равен 60 значит сумма двух внутренних углов не смежных с ним равна 60, так же нам известно, что один из внутренних углов равен 30( это точно не может быть угол , который является смежным к внешнему т.к. он равен 180-60=120) следовательно два угла равны 30 и этот треугольник АВС равнобедренный значит АВ равно ВС.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников и их углах. Давайте посмотрим, что известно о треугольнике ABC:

- Внешний угол при вершине A равен 60 градусов. Внешний угол образуется продолжением одной из сторон треугольника и является суммой двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, сумма внутренних углов при вершине A равна 180 - 60 = 120 градусов. - Один из внутренних углов треугольника равен 30 градусов. Поскольку сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусов, то два других внутренних угла при вершине A составляют 120 - 30 = 90 градусов в сумме.

Свойство треугольника:

В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.

Теперь давайте сравним стороны AB и AC треугольника ABC:

Если стороны AB и AC равны, то углы при вершине A также будут равны. Но в данном случае углы при вершине A не равны (30 градусов и 90 градусов), поэтому стороны AB и AC не могут быть равными.

Воспользуемся свойством треугольника, которое гласит, что в треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. То есть, AB + AC > BC, AB + BC > AC и AC + BC > AB.

Так как угол при вершине A равен 30 градусов, то сторона BC должна быть наибольшей. В противном случае, сумма сторон AB и AC будет меньше стороны BC, что противоречит свойству треугольника.

Итак, мы можем сделать вывод, что сторона BC треугольника ABC является наибольшей стороной, а стороны AB и AC меньше стороны BC.