Question

Задача:В треугольнике ABC угол C прямой, а угол A равен 60º.Длина гипотенузы составляет16 дм. Найдите длину катета AC.

Answer 1

Катет АС лежит против угла B
угол B = 180 - 90 - 60 =30 градусов.
по опредению: катет лежещий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, находим этот катет:
16/2 = 8 дм.

Ответ: катет АС = 8 дм

Answer 2

Значит угол B=30º
AC=8 дм, т.к. катет находится против угла в 30º

Answer 3

Дано, что в треугольнике ABC угол C прямой (90 градусов), а угол A равен 60 градусов. Длина гипотенузы AC составляет 16 дм.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для решения этой задачи. В прямоугольном треугольнике с углом A в 60 градусов и прямым углом C, используем функцию косинуса:

\[\cos(A) = \frac{AC}{BC}.\]

Здесь BC - катет, который нам нужно найти.

Раз угол A равен 60 градусам, \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\). Подставим известные значения:

\[\frac{1}{2} = \frac{AC}{16}.\]

Теперь найдем длину катета AC:

\[AC = \frac{1}{2} \times 16 = 8\, \text{дм}.\]

Таким образом, длина катета AC равна 8 дм.