Question

Если sin одного острого угла в остроугольном треугольнике 3/5 ,найдите sin другого острого угла

Answer 1

Рисуем прямоугольний треугольник, в котором катет 3, А гипотенуза 5. Второй катет равен√25-9= √16 = 4 Соответсвенно, sin b = 4/5

Answer 2

$\sin\alpha=\frac{3}{5}, \\ \alpha+\beta=90^\circ, \ \beta=90^\circ-\alpha, \\ \sin\beta=\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}, \\ \sin\beta=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

В остроугольном треугольнике, синус одного из острых углов определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, если синус одного острого угла равен 3/5, то мы можем представить это соотношение следующим образом:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Пусть противолежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 5. Тогда:

sin(A) = 3/5

Теперь мы хотим найти синус другого острого угла, назовем его B. Для этого мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Из этого свойства следует, что:

A + B + 90 = 180

B = 180 - A - 90

B = 90 - A

Таким образом, мы можем найти синус угла B, используя свойство синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза

Так как в прямоугольном треугольнике противолежащие катеты синусов суммируются до единицы, то:

sin(B) = 1 - sin(A)

Теперь мы можем подставить значение sin(A), которое мы нашли ранее:

sin(B) = 1 - 3/5

sin(B) = 2/5

Таким образом, синус другого острого угла равен 2/5.