Question

Найти углы треугольника KLM, если K (1;7), L (-2;4), M (2;0).

Answer 1

Через синус и косинус надо решать

Answer 2

L = 90°;

K =50°;

M = 40°;

Как-то так))

 

Answer 3

Для нахождения углов треугольника KLM, мы можем использовать формулу для вычисления угла между двумя векторами.

Сначала нам понадобится найти координаты векторов KL и KM.

Вектор KL можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки L:

KL = (xL - xK, yL - yK) = (-2 - 1, 4 - 7) = (-3, -3)

Аналогично, вектор KM можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки M:

KM = (xM - xK, yM - yK) = (2 - 1, 0 - 7) = (1, -7)

Теперь, чтобы найти угол между векторами KL и KM, мы можем использовать формулу для вычисления скалярного произведения векторов:

cos(theta) = (KL · KM) / (|KL| * |KM|)

где KL · KM - скалярное произведение векторов KL и KM, |KL| - длина вектора KL, |KM| - длина вектора KM.

Скалярное произведение векторов KL и KM можно вычислить, умножив соответствующие координаты векторов и сложив результаты:

KL · KM = (-3 * 1) + (-3 * -7) = -3 + 21 = 18

Длины векторов KL и KM можно вычислить, используя формулу:

|KL| = sqrt((-3)^2 + (-3)^2) = sqrt(18) ≈ 4.24 |KM| = sqrt(1^2 + (-7)^2) = sqrt(50) ≈ 7.07

Теперь мы можем вычислить cos(theta) и, затем, угол theta:

cos(theta) = 18 / (4.24 * 7.07) ≈ 0.596 theta = arccos(0.596) ≈ 0.927 радиан ≈ 53.13 градусов

Таким образом, угол KLM примерно равен 53.13 градусов.