Question

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 13 см проведена высота,равная 12 см.Найдите основание треугольника

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота угла при вершине является медианой. Т.е. она делит основание треугольника пополам. Из прямоугольного треугольника гипотенуза 13, катет 12. По теореме Пифагора 13² - 12² = 5².
Т.е. половина основания равна 5. Всё основание равно 5*2 = 10.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, медианой и высотой одновременно. Таким образом, мы можем использовать свойства биссектрисы, медианы и высоты для решения этой задачи.

Нахождение основания треугольника по высоте и боковой стороне

1. Пусть основание треугольника равно x см. 2. Используем свойство высоты: высота треугольника делит основание на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что одна часть основания равна 6 см (половина высоты). 3. Теперь у нас есть два равных треугольника: один из них имеет сторону 6 см (половина основания) и высоту 12 см, а другой - сторону 13 см (боковая сторона) и ту же высоту 12 см. 4. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй части основания треугольника. 12^2 + (x/2)^2 = 13^2 144 + (x^2/4) = 169 x^2/4 = 169 - 144 x^2/4 = 25 x^2 = 100 x = 10 см

Таким образом, основание треугольника равно 10 см.