Question

Розвяжіть з поясненям і малюнком Трикутник АВС- рівнобедрений прямокутний із прямим кутом С і гіпотенузою 6 см.Відрізок СК перпендикулярний до площини трикутника . Відстань від К до прямої АВ дорівнює 5 см . Знайдіть довжину відрізка СК.

Answer 1

......................................

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка СК, нам потрібно використати теорему Піфагора та відстань від К до прямої АВ.

Теорема Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів катетів. У нашому випадку, гіпотенуза АС має довжину 6 см, тому:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2

Відстань від К до прямої АВ

Відстань від точки К до прямої АВ є перпендикуляром, тому вона може служити другим катетом прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора, ми можемо записати:

ВС^2 + СК^2 = КВ^2

Відстань від К до прямої АВ дорівнює 5 см

Відомо, що відстань від точки К до прямої АВ дорівнює 5 см. Замінюючи це значення у рівнянні вище, маємо:

ВС^2 + 5^2 = КВ^2

Знаходимо довжину ВС

Відомо, що трикутник АВС є рівнобедреним, тому ВС дорівнює половині гіпотенузи. Знаючи, що гіпотенуза АС має довжину 6 см, можемо знайти ВС:

ВС = 6 / 2 = 3 см

Знаходимо довжину СК

Тепер, знаючи довжину ВС, ми можемо розв'язати рівняння, щоб знайти довжину СК:

3^2 + 5^2 = КВ^2

9 + 25 = КВ^2

34 = КВ^2

Корінь квадратний з 34 дорівнює приблизно 5.83 см.

Таким чином, довжина відрізка СК дорівнює приблизно 5.83 см.