Question

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OCD=30. Найдите величину угла OAB

Answer 1

Треугольники ODC и OAB равны по двум сторонам (радиусы) и углу между ними (смежные). Следлвательно указанные углы равны

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать свойства окружности и треугольника.

Свойство окружности: Все углы, образованные хордой и дугой окружности, равны половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Свойство треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Дано, что угол OCD равен 30 градусам. Так как AD и BC - диаметры окружности, то углы AOD и BOC являются прямыми углами и равны 90 градусов каждый. Сумма углов треугольника OAB также равна 180 градусам.

Находим угол OAB:

Угол OAB можно найти, используя свойства окружности. Угол OAB равен половине центрального угла, соответствующего дуге AB. Так как AD и BC - диаметры, то дуга AB является половиной окружности и центральный угол равен 180 градусам.

Таким образом, угол OAB равен половине 180 градусов, то есть 90 градусов.