Question

Существует ли многоугольник, каждый угол которого равен 100 градусам?

Answer 1

Такого многоугольника нет.
По формуле 180*(n-2) если искать то такаго нибудет.

Answer 2

Нет, не существует многоугольника, у которого каждый угол равен 100 градусам.

В евклидовой геометрии сумма углов внутри многоугольника равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество углов в многоугольнике.

Предположим, что существует многоугольник, у которого каждый угол равен 100 градусам. Тогда сумма всех углов внутри многоугольника будет равна n * 100 градусов.

Сравнивая это с формулой для суммы углов внутри многоугольника, получаем:

n * 100 = (n-2) * 180

100n = 180n - 360

80n = 360

n = 4.5

Таким образом, получаем, что количество углов в многоугольнике должно быть 4.5, что невозможно, так как количество углов должно быть целым числом.

Следовательно, не существует многоугольника, у которого каждый угол равен 100 градусам.