Question

Точка P, R, S - средина сторон треугольника АВС, Периметр треугольника РRS = 12 см Найдите периметр АБС

Answer 1

P1=12;
P1=(x+y+z)
P2=2x+2y+2z
P2=2(x+y+z)
P2=2*12=24cм.

Answer 2

Так как точка P является серединой стороны AB, то длина отрезка AP равна длине отрезка PB. Аналогично, так как точка R является серединой стороны AC, то длина отрезка AR равна длине отрезка RC. Также, так как точка S является серединой стороны BC, то длина отрезка BS равна длине отрезка SC.

Пусть длина отрезка AP равна x, тогда длина отрезка PB также равна x. Аналогично, длина отрезка AR равна длине отрезка RC и равна y. Длина отрезка BS равна длине отрезка SC и равна z.

Периметр треугольника РRS равен сумме длин его сторон: PR + RS + SP = (x + y) + (y + z) + (z + x) = 2x + 2y + 2z.

Так как периметр треугольника РRS равен 12 см, то получаем уравнение: 2x + 2y + 2z = 12.

Теперь найдем периметр треугольника АБС. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC = (2x) + (2z) + (2y) = 2x + 2y + 2z.

Так как мы знаем, что 2x + 2y + 2z = 12, то периметр треугольника АБС также равен 12 см.

Таким образом, периметр треугольника АБС равен 12 см.