Question

Отрезка XY равна 70 см. Точка Z делит отрезок XY в отношении 9 : 5. Найдитедлину отрезка YZ, если известно, что YZ < XZ помогите пожалуйста

Answer 1

ХZ>YZ СЛЕДОВАТЕЛЬНО Х*9 ЭТО БУДЕТ ХZ, А Х*5 ЭТО УZ ЗНАЧИТ Х*9+Х*5 =70 
14Х=70  Х=5   ЗНАЧИТ 5*9= 45 ЭТО У НАС ХZ, Т.К ОН БОЛЬШЕ,А 5*5= 25 ЭТО У НАС УZ/  ЗНАЧИТ ТОЧКА Z БУДЕТ НА РАССТОЯНИИ 45 СМ.   45+25 =70СМ

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка XY как \( x \) (в сантиметрах). Также известно, что точка Z делит отрезок XY в отношении 9:5. Это означает, что длина отрезка XZ равна \( \frac{9}{9+5} \cdot x \), а длина отрезка YZ равна \( \frac{5}{9+5} \cdot x \).

Итак, длина отрезка XZ: \[ \text{Длина XZ} = \frac{9}{9+5} \cdot x = \frac{9}{14} \cdot x \]

Теперь, длина отрезка YZ: \[ \text{Длина YZ} = \frac{5}{9+5} \cdot x = \frac{5}{14} \cdot x \]

Условие гласит, что \( YZ < XZ \), поэтому: \[ \frac{5}{14} \cdot x < \frac{9}{14} \cdot x \]

Умножим обе стороны на 14 (знаменатель): \[ 5x < 9x \]

Вычитаем \( 5x \) из обеих сторон: \[ 0 < 4x \]

Так как \( x \) (длина отрезка XY) положительна (не может быть отрицательной), то мы можем поделить обе стороны на 4: \[ 0 < x \]

Таким образом, мы видим, что длина отрезка XY (\( x \)) должна быть положительным числом. Теперь мы можем рассчитать длину отрезка YZ: \[ \text{Длина YZ} = \frac{5}{14} \cdot x \]

Если у вас есть конкретное значение для \( x \) (длины отрезка XY), вы можете подставить его в формулу, чтобы найти длину отрезка YZ.