Question

Основания равнобокой трапеции равны 10 и 16 см,а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Высота трапеции равна 13. Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту равнобокой трапеции, учитывая, что ее основания равны 10 и 16 см, а диагонали перпендикулярны.

Решение:

Для начала, давайте обозначим данную трапецию и ее основания. Пусть AB и CD будут основаниями трапеции, где AB = 10 см и CD = 16 см. Пусть AC и BD будут диагоналями, которые перпендикулярны друг другу.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать формулу площади трапеции. Площадь трапеции можно выразить как половину произведения суммы ее оснований на ее высоту:

Площадь трапеции (S) = (AB + CD) * h / 2

Также, у нас есть информация о диагоналях трапеции. Мы можем использовать свойство перпендикулярных диагоналей в трапеции, которое гласит, что произведение длин диагоналей равно сумме квадратов половин оснований:

AC * BD = (AB^2 + CD^2) / 2

Теперь, давайте найдем высоту трапеции, используя эти два уравнения.

Решение:

1. Используем свойство перпендикулярных диагоналей: - AC * BD = (AB^2 + CD^2) / 2 - AC * BD = (10^2 + 16^2) / 2 - AC * BD = (100 + 256) / 2 - AC * BD = 356 / 2 - AC * BD = 178

2. Используем формулу площади трапеции: - S = (AB + CD) * h / 2 - 178 = (10 + 16) * h / 2 - 178 = 26 * h / 2 - 178 = 13 * h - h = 178 / 13 - h ≈ 13.69 см

Таким образом, высота данной равнобокой трапеции составляет примерно 13.69 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных данных и может быть проверено с использованием указанных источников