Question

Стороны равнобедренного треугольника равны 6см,5см,5см.Найдите площадь этого треугольника и высоту,проведенную к боковой стороне.

Answer 1

ΔАВС,АВ=АС=5см,ВС=6см
AH-высота,AH=√AB²-(BC/2)²=√25-9=√16=4
AD-высота
S=1/2BC*AH=1/2*6*4=12
S=1/2AC*AD
1/2*5*AD=12
AD=12:5/2=12*2/5=24/5=4,8см

Answer 2

Для решения данной задачи о найдении площади и высоты равнобедренного треугольника с заданными сторонами, мы можем использовать несколько формул и свойств треугольников.

Поиск площади треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона. В данном случае, так как у нас равнобедренный треугольник, мы можем использовать более простую формулу, которая основана на высоте треугольника.

Формула для площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту треугольника.

Высоту треугольника мы можем найти, используя теорему Пифагора.

Найдем площадь треугольника:

У нас заданы стороны равнобедренного треугольника как 6 см, 5 см и 5 см. Поскольку две стороны равны, мы можем сказать, что основание треугольника равно 6 см.

Для вычисления высоты треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, катеты равны 5 см, а гипотенуза (основание треугольника) равна 6 см.

Подставляя значения в формулу Пифагора, мы можем найти высоту треугольника:

Высота треугольника: высота = корень из (длина гипотенузы^2 - (половина длины основания)^2)

Вычислим высоту треугольника:

высота = корень из (6^2 - (6/2)^2) = корень из (36 - 9) = корень из 27 = 3√3

Теперь, имея длину основания и высоту, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь треугольника: площадь = (половина длины основания) * высоту

Вычислим площадь треугольника:

площадь = (6/2) * 3√3 = 3 * 3√3 = 9√3 ≈ 15.588 cm^2

Таким образом, площадь треугольника составляет около 15.588 квадратных сантиметров, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 3√3 сантиметров.