Question

Диагонали трапеции ABCD,с основаниями AB и AD,пересекаются в точке О найдите АВ,если ОВ=4см,ОД=10см,ДС=25см

Answer 1

Тр. ДОС подобен тр-ку ВОА (По двум углам)
Из подобия составляешь пропорцию: АВ/ДС =ОВ/ОД
АВ= ДС*ОВ/ОД
АВ= 25*4/10=10

Answer 2

Чтобы найти длину основания AB трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Подобие треугольников

В данной задаче, мы можем заметить, что треугольники ABO и CDO подобны друг другу, так как у них соответствующие углы равны (так как диагонали пересекаются в точке О).

Отношение длин сторон

Следовательно, отношение длин сторон треугольников ABO и CDO будет равно отношению соответствующих сторон:

AB / CD = AO / CO (1)

Длина сторон

Мы знаем, что ОВ = 4 см и ОД = 10 см. Также, мы знаем, что ДС = 25 см. Мы можем найти длину ОС, используя теорему Пифагора:

ОС = √(ОД^2 - ОВ^2) = √(10^2 - 4^2) = √(100 - 16) = √84 ≈ 9.17 см

Подставляем значения

Теперь, мы можем подставить значения в уравнение (1):

AB / 25 = 4 / 9.17

AB = (4 / 9.17) * 25 ≈ 10.88 см

Таким образом, длина основания AB трапеции ABCD составляет примерно 10.88 см.