Question

Найдите площадь круг,описанного около правильного треугольника,площадь которого равна 9 корней из 3

Answer 1

$S_{tr}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\frac{a^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3\\a^2=36\\a=6\\R=\frac{a}{\sqrt3}=\frac{6}{\sqrt3}\\S_{kr}=\pi R^2=3.14*12=37.68$

Answer 2

По формуле Площ.=стор.в квадр. *корень из 3 /4 , находим сторону,сокращаем ,делим ,получается 6 см

Площадь=АВС/4R ,подставляем все известные велечины , а радиус будет равен 6/корень из 3


Площадь круга = Пи*Радиус в квадрате,т.е Пи*6/корень из 3 в вкадрате =12 П

Ответ:12 П в кв.

Answer 3

Для нахождения площади круга, описанного вокруг правильного треугольника, нам понадобится знание радиуса этого круга.

Радиус круга

Радиус круга, описанного вокруг правильного треугольника, можно найти, зная его сторону. Для правильного треугольника с площадью, равной 9 корням из 3, мы можем использовать формулу для нахождения стороны треугольника, чтобы найти его радиус.

Сторона треугольника

Площадь правильного треугольника можно найти, зная его сторону. Формула для нахождения площади правильного треугольника с длиной стороны "a" выглядит следующим образом:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

Мы знаем, что площадь треугольника равна 9 корням из 3, поэтому мы можем записать уравнение:

(a^2 * √3) / 4 = 9√3

Нахождение стороны треугольника

Чтобы найти сторону "a", мы можем умножить обе части уравнения на 4/√3. Это даст нам:

a^2 = (36√3 * √3) / 4

Упрощая, получаем:

a^2 = 27

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

a = √27

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то получаем:

a = 3√3

Нахождение радиуса круга

Теперь, когда мы знаем сторону треугольника, мы можем найти радиус круга, описанного вокруг него. Радиус круга, описанного вокруг правильного треугольника, равен трети стороны треугольника:

Радиус = a / 3√3

Подставляя значение стороны треугольника, получаем:

Радиус = (3√3) / (3√3)

Упрощая, получаем:

Радиус = 1

Нахождение площади круга

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти его площадь. Формула для нахождения площади круга выглядит следующим образом:

Площадь = π * (Радиус^2)

Подставляя значение радиуса, получаем:

Площадь = π * (1^2)

Упрощая, получаем:

Площадь = π

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника с площадью равной 9 корням из 3, равна π.