Question

1.В равнобедренном треугольнике периметр-250,боковая сторона -85,найти основание? 2.Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7.Найдите эти углы. 3.В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса АК,найти сторону если БК=7 см.

Answer 1

Пусть х - основание треугольника, тогда его боковая сторона = 15+х. А т. к. он равнобедренный, то сумма двух его боковых сторон = (15+х) *2. Зная, что периметр треугольника = 150 см, сост. и решим уравнение:
(15+х) *2+х=150
Получаем: х=40 см - основание
боковые стороны по 55 см

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике периметр - 250, боковая сторона - 85, найти основание?

В равнобедренном треугольнике существуют две равные стороны и два равных угла. Обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b. Также известно, что периметр треугольника равен 250.

Так как треугольник равнобедренный, то a = b. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом: периметр = a + b + c, где c - основание треугольника.

Мы знаем, что периметр равен 250, а боковая сторона равна 85. Подставим известные значения в уравнение периметра:

250 = 85 + 85 + c

Упростим уравнение:

250 = 170 + c

Выразим основание c:

c = 250 - 170

c = 80

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 80.

2. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите эти углы.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину. Обозначим первый угол как x и второй угол как y.

Согласно условию, величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, то есть:

x/y = 5/7

Мы можем использовать это уравнение для нахождения значений углов.

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

7(x/y) = 7(5/7)

Мы получаем:

7x/y = 5

Теперь умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

7x = 5y

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения углов. Это уравнение имеет множество решений, так как мы не знаем конкретные значения углов. Однако, мы можем представить ответ в виде общей формулы:

x = (5y) / 7

y может принимать любые значения, а x будет соответствовать этим значениям, умноженным на 5/7.

3. В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса АК, найти сторону если БК=7 см.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим сторону треугольника как a. Также известно, что БК = 7 см.

Биссектриса АК делит угол ВАК пополам и также делит сторону BC пополам. Таким образом, мы можем рассмотреть треугольник ВАК и треугольник ВКС.

В треугольнике ВАК, БК является половиной стороны BC. Значит, сторона BC равна 2 * БК:

BC = 2 * БК = 2 * 7 = 14 см

Так как треугольник АВС равносторонний, сторона BC также равна стороне АС:

BC = АС = 14 см

Таким образом, сторона равностороннего треугольника АВС равна 14 см.