Question

Знайдіть сторону bc трикутника abc якщо кут a 30 градусів а радіус описаного кола 6см

Answer 1

Решение:Угол BAD, синус которого нужно найти, является смежным к углу А треугольника АВС. Это значит, что угол BAD равен 180 градусов-угол А: 180 градусов -30 градусов. Найдем теперь его синус.Sin∠BAD=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/2-(-1)*½=½=0,5.Примечание: Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.Формула, используемая в задаче: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB. Ответ: 0,5.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для визначення сторони трикутника, використовуючи радіус описаного кола:

Сторона трикутника a = 2 * R * sin(A)

Де R - радіус описаного кола, A - міра кута, для якого шукаємо сторону.

У нашому випадку, радіус описаного кола R = 6 см, а міра кута A = 30 градусів.

Підставимо ці значення в формулу:

a = 2 * 6 см * sin(30 градусів)

Для обчислення sin(30 градусів) можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій або калькулятором. За таблицею, sin(30 градусів) = 0.5.

Підставимо це значення в формулу:

a = 2 * 6 см * 0.5

a = 12 см

Отже, сторона bc трикутника ABC дорівнює 12 см.