Question

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 3 см, диагонали равны 7 см и 4 см, O – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника AOB?

Answer 1

Пусть диагональ АС = 7 см, а BD = 4 см.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому
АО = ОС = 7/2 = 3,5 см
ВО = OD = 4/2 = 2 см
Paob = AB + AO + BO = 3 + 3,5 + 2 = 8,5 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Так как диагонали равны 7 см и 4 см, то AO = OD = 7/2 = 3.5 см и BO = OC = 4/2 = 2 см.

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника AOB, используя теорему Пифагора. По условию известно, что сторона AB равна 3 см, поэтому:

AOB^2 = AO^2 + OB^2 AOB^2 = (3.5)^2 + 3^2 AOB^2 = 12.25 + 9 AOB^2 = 21.25 AOB ≈ √21.25 AOB ≈ 4.61 см

Таким образом, периметр треугольника AOB равен сумме длин его сторон:

Периметр AOB = AO + AB + BO Периметр AOB = 3.5 + 3 + 2 Периметр AOB ≈ 8.5 см