Question

Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 10

Answer 1

S = ½  a · b sin α  - можно найти по этой формуле

 

Для равностороннего треугольника a=b =10, имеем

S = ½  10 · 10 sin 60⁰ =½ 10· 10 · √3 /2 = 25√3

Answer 2

Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{сторона}^2 \]

Для данного равностороннего треугольника, сторона которого равна 10, подставим значение в формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 \]

Вычислим:

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 100 \]

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{4} \times 100 \]

\[ \text{Площадь} = \frac{3}{4} \times 100 \]

\[ \text{Площадь} = \frac{300}{4} \]

\[ \text{Площадь} = 75 \]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной 10 равна 75 квадратным единицам.