Question

Одна із сторін трикутника вдвічі менша за другу і на 2 см менша за третю .Знайдіть більшу зі сторін трикутника якщо його периметр дорівнює 22 см

Answer 1

Пусть первая сторона Х см, тогда вторая = 2*Х и третья = Х+3
Находим периметр:

Х + 2*Х + Х + 3 = 23
4*Х = 20
Х = 5 - первая сторона
2*Х = 10 - вторая сторона
Х + 3 = 8 - третья сторона

Answer 2

Problem Statement

У нас є трикутник, одна з його сторін вдвічі менша за другу і на 2 см менша за третю. Знайдіть більшу зі сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 22 см.

Solution

Позначимо сторони трикутника як a, b і c. За умовою задачі, ми знаємо, що одна зі сторін (a) вдвічі менша за другу сторону (b) і на 2 см менша за третю сторону (c).

Ми також знаємо, що периметр трикутника дорівнює 22 см. Периметр трикутника обчислюється за формулою: периметр = a + b + c.

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо рівняння: a + b + c = 22.

Тепер давайте використаємо інформацію про відношення між сторонами трикутника, щоб знайти значення сторін.

За умовою задачі, a = (1/2) * b і a = c - 2. Підставляючи ці значення в рівняння периметру, ми отримуємо:

(1/2) * b + b + (c - 2) = 22.

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення сторін трикутника і визначити, яка з них є більшою.

Calculation

Давайте розв'яжемо рівняння для знаходження значення сторін трикутника.

(1/2) * b + b + (c - 2) = 22.

Спростимо його:

(3/2) * b + c - 2 = 22.

(3/2) * b + c = 24.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

a = (1/2) * b, a = c - 2, (3/2) * b + c = 24.

Solution

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Замінимо a у другому рівнянні:

(1/2) * b = c - 2.

Розширимо це рівняння, помноживши обидві його частини на 2:

b = 2c - 4.

Тепер підставимо це значення b у третє рівняння:

(3/2) * (2c - 4) + c = 24.

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

3c - 6 + c = 24.

4c - 6 = 24.

4c = 30.

c = 7.5.

Тепер, знаючи значення c, ми можемо знайти значення b:

b = 2c - 4 = 2 * 7.5 - 4 = 15 - 4 = 11.

І, нарешті, знаючи значення b і c, ми можемо знайти значення a:

a = (1/2) * b = (1/2) * 11 = 5.5.

Таким чином, сторони трикутника мають значення: a = 5.5 см, b = 11 см, c = 7.5 см.

Answer

Отже, знайдемо більшу зі сторін трикутника. За умовою задачі, сторона b є більшою зі сторін трикутника. Таким чином, сторона b (11 см) є більшою зі сторін трикутника.