Question

BD биссектраса угла ABC AB=BC доказать ▲ABD=▲BDC

Answer 1

1. Т.к BD-биссектриса, то она делит угол ABC пополам => угол ABD=углу DBC.
2. AB=BC (по условию), а BD - общая сторона
3. Из вышеперечисленного следует, что треугольник ABD=треугольнику BDC по двум сторонам и углу между ними.

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольникы ▲ABD и ▲BDC равны, нужно показать, что у них равны две стороны и угол между ними.

Из условия дано, что AB = BC. Также, из определения биссектрисы угла ABC, известно, что угол ABD равен углу CBD.

Теперь рассмотрим стороны треугольников. У нас есть AB = BC (дано), а также AD = CD, так как точка D лежит на биссектрисе угла ABC.

Таким образом, мы получили две равные стороны и равный угол между ними, что означает, что треугольники ▲ABD и ▲BDC равны по стороне-сторона-угол (ССУ) или по стороне-угол-стороне (СУС) условию.

Таким образом, доказано, что треугольники ▲ABD и ▲BDC равны.