Question

Сторона ромба 4 см гострій кут 60*, знайти меншу діагональ ромба

Answer 1

Ответ: 4 см. 
так как стороны ромба равны, и острый угол равен 60 градусов, то треугольник, образованный меньшей диагональю и 2 сторонами ромба равносторонний( больший угол будет равен 180-60, а диагональ это биссектриса угла, и 120/2=60)=> все стороны равны => диагональ равна 4 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства ромба.

Свойство 1: В ромбе все стороны равны между собой. Свойство 2: Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Известно, что сторона ромба равна 4 см. Также известно, что один из углов ромба является острым и равен 60 градусов.

Мы можем использовать свойство 2, чтобы найти длину диагонали. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике, образованном стороной ромба и половиной диагонали:

cos(60) = (длина стороны ромба) / (длина половины диагонали)

cos(60) = 1/2

Таким образом, длина половины диагонали равна (длина стороны ромба) / (2 * cos(60)) = 4 / (2 * 1/2) = 4 / 1 = 4 см.

Теперь мы можем найти полную длину диагонали, умножив длину половины диагонали на 2:

Длина диагонали = 2 * (длина половины диагонали) = 2 * 4 см = 8 см.

Так как ромб имеет симметричную структуру, обе диагонали равны между собой. Следовательно, меньшая диагональ ромба также равна 8 см.