Question

Расстояние между центрами двух окружностей,имеющих внутреннее касание,равно 12 см.Найдите длину радиуса большей окружности,если известно,что диаметр меньшей окружности равен 12.

Answer 1

О и О1 центры окружностей, ОО1=12

КМ -диаметр, точка М касание, ОК=ОО1-О1К=12-6=6

ОМ - радиус большой = ОК+КМ=12+6=18

Answer 2

Пусть радиус меньшей окружности равен r, тогда диаметр этой окружности будет равен 2r = 12 см.

Расстояние между центрами двух окружностей, имеющих внутреннее касание, равно сумме радиусов этих окружностей. Пусть радиус большей окружности равен R.

Таким образом, R + r = 12 см.

Но также известно, что диаметр меньшей окружности равен 12 см, следовательно r = 6 см.

Теперь можем найти R: R + 6 = 12 см, отсюда R = 12 - 6 = 6 см.

Таким образом, длина радиуса большей окружности равна 6 см.