Question

треугольник abc ,угол с равен 90 градусом , cb 24 см. cos a =3/4 НАЙТИ AB

Answer 1

sin<A=BC/AB

 

cos^2=sin^2=1

1-9/16=sin^2a

7/16 = sin^2a

sina= Корень из 7/16

 

 Корень из 7/16 = 24/AB

AB=24/корень из 7/16 = 96/ корень из 7

Answer 2

Sin²A+Cos²A=1

SinA=√1-Cos²A=√1-9/16=√16/16-9/16=√7/16=√7/4

SinA=CB/AB ⇒ AB=CB/SinA=24/(√7/4)=96/√7

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. Мы знаем, что \(\cos A = \frac{3}{4}\), где \(A\) - это угол между гипотенузой и катетом в прямоугольном треугольнике \(ABC\), а гипотенуза \(CB\) равна 24 см.

Используем определение косинуса: \(\cos A = \frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}}\).

Зная, что \(\cos A = \frac{3}{4}\), мы можем предположить, что прилегающий катет \(AB\) это \(3x\), а гипотенуза \(CB\) это \(4x\).

Теперь у нас есть уравнение: \[\cos A = \frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3x}{4x} = \frac{3}{4}\] Это дает нам \(x = 8\).

Таким образом, длина прилегающего катета \(AB\) равна \(3x = 3 \times 8 = 24\) см.

Итак, длина \(AB\) равна 24 см.