Question

Периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 5 дм.Найти сторону правильного треугольника,вписанного в ту же окружность

Answer 1

Если периметр правильного пятиугольника =5дм=50см,значит его сторона =10 см.
Радиус описанной вокруг пятиугольника окружности = 
R=(V10*V(5+V5)/10)*t, где t- сторона пятиугольника, (V-знак корня), отсюда
R~8,5.
Зная радиус окружности ищем сторону правильного треугольника вписанного в нее.
Из формулы R=V3/3*a, где R-радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника, а- сторона треугольника.(V- знак корня)
а=3R/V3=3*8,5/V3~=14,72см
Как-то так.;)

Answer 2

Периметр правильного пятиугольника равен 5 дм. Поскольку пятиугольник правильный, все его стороны равны между собой. Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон.

Пусть сторона пятиугольника равна а дм. Тогда периметр пятиугольника равен 5а дм.

Зная, что периметр пятиугольника равен 5 дм, мы можем записать уравнение:

5а = 5

Делим обе части уравнения на 5:

а = 1

Таким образом, сторона правильного пятиугольника равна 1 дм.

Теперь рассмотрим правильный треугольник, вписанный в ту же окружность. В правильном треугольнике все стороны также равны между собой. Обозначим сторону треугольника как b дм.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В правильном треугольнике у нас три стороны, поэтому периметр треугольника равен 3b дм.

Так как треугольник вписан в ту же окружность, что и пятиугольник, его периметр также равен 5 дм.

Зная это, мы можем записать уравнение:

3b = 5

Делим обе части уравнения на 3:

b = 5/3

Таким образом, сторона правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, равна 5/3 дм.