Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. СРОЧНО!!! Окружность касается всех сторон ромба ABCD,точка Т-точка касания окружности и прямой AD.Вычислите периметр ромба,если известно,что DT=2 см и BD=AD

Answer 1

За властивістю висоти, проведеної з вершини прямого кута

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство касательной к окружности.

Из условия задачи известно, что точка Т является точкой касания окружности и прямой AD. Это означает, что отрезок DT является касательной к окружности в точке Т.

Также известно, что BD = AD. Это означает, что треугольник BDT является равнобедренным, так как две его стороны BD и DT равны.

Из свойства равнобедренного треугольника следует, что угол BDT равен углу BTD. Так как угол BTD является центральным углом, опирающимся на дугу BD, то он равен углу, образованному хордой BD и касательной DT в точке T. Поэтому угол BTD является прямым углом.

Теперь мы знаем, что угол BTD равен 90 градусам. Также из равнобедренности треугольника BDT следует, что угол BDT равен углу DBT.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник BDT, в котором известна гипотенуза DT (2 см) и один из катетов BD (AD).

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления второго катета:

AD^2 = DT^2 - BD^2 AD^2 = 2^2 - AD^2 2AD^2 = 4 AD^2 = 2 AD = √2

Теперь у нас есть длина стороны ромба AD. Так как все стороны ромба равны, периметр ромба равен 4AD:

Периметр ромба = 4AD = 4√2 см

Таким образом, периметр ромба равен 4√2 см.