Question

Сществует ли треугольник со сторонами а) 7м, 7м, 7м б) 40см, 1дм, 3дм в) 4,5 см, 7 см, 5см г) 3м, 4,5 м, 1м Обоснуйте ответы!

Answer 1

В геометрии есть такое свойство : сумма двух длин сторон больше длины третьей.

Следовательно нужно прибавить длины самых маленьких сторон и сравнить с третьей.

А) такой треугольник существует, его называют равносторонним.
Б)не существует, т.к. сумма 1дм+3дм= 4 дм(=40см)
В)существует, 4,5см+5см=9,5см >7см
Г)не существует, 3м+1м=4м<4,5м

Answer 2

Треугольники с заданными сторонами

Давайте рассмотрим каждый из предложенных треугольников и определим, существуют ли они.

а) Треугольник со сторонами 7м, 7м, 7м: - Все стороны равны, что означает, что треугольник является равносторонним. - Равносторонний треугольник существует.

б) Треугольник со сторонами 40см, 1дм, 3дм: - Переведем все стороны в одну единицу измерения. - 40см = 0.4м, 1дм = 0.1м, 3дм = 0.3м. - Теперь у нас есть треугольник со сторонами 0.4м, 0.1м, 0.3м. - Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны для существования треугольника. - В данном случае, 0.1м + 0.3м = 0.4м, что равно третьей стороне. - Треугольник с такими сторонами не существует.

в) Треугольник со сторонами 4,5см, 7см, 5см: - Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны для существования треугольника. - В данном случае, 4,5см + 5см = 9,5см, что больше третьей стороны (7см). - Треугольник с такими сторонами существует.

г) Треугольник со сторонами 3м, 4,5м, 1м: - Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны для существования треугольника. - В данном случае, 3м + 1м = 4м, что больше третьей стороны (4,5м). - Треугольник с такими сторонами существует.

Выводы

- Треугольник со сторонами 7м, 7м, 7м является равносторонним и существует. - Треугольник со сторонами 40см, 1дм, 3дм не существует. - Треугольник со сторонами 4,5см, 7см, 5см существует. - Треугольник со сторонами 3м, 4,5м, 1м существует.

Обратите внимание: Для определения существования треугольника использовалось правило суммы двух меньших сторон, которая должна быть больше третьей стороны