Question

В треугольнике даны стороны a=корень3, b=2 корень из 3. Угол С, противолежащий третьей стороне, равен 60. Найти третью сторону.

Answer 1

по теореме cos:

с=корень(a^2+b^2-2ab*cosC)

c=корень(3+12-6)=корень(9)=3

Answer 2

Дано: Сторона a = √3 Сторона b = 2√3 Угол C = 60 градусов

Чтобы найти третью сторону треугольника, мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае, мы знаем стороны a и b, а также угол C. Мы хотим найти сторону c.

Мы знаем, что углы треугольника в сумме равны 180 градусов, поэтому мы можем найти угол A:

A = 180 - 60 - 90 = 30 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону c:

a/sin(A) = c/sin(C)

Подставляя известные значения, получаем:

√3/sin(30) = c/sin(60)

Так как sin(30) = 1/2 и sin(60) = √3/2, мы можем упростить уравнение:

√3/(1/2) = c/(√3/2)

Умножаем обе стороны на 2:

2√3 = c/√3

Умножаем обе стороны на √3:

2√3 * √3 = c

Получаем:

c = 2√3 * √3 = 2 * 3 = 6

Таким образом, третья сторона треугольника равна 6.