Question

Катет прямоугольного треугольника равен корню из 5, а проекция на гипотенузу равна 4. Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

Проекцией одного катета на гипотенузу является второй катет.
Пусть дан ΔАВС - прямоугольный. ∠С=90°
АС=√5 , ВС=4
Найти АВ.

АВ²=АС²+ВС²=(√5)²+4²=5+16=21
АВ=√21

Ответ: √21.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В данной задаче, катет прямоугольного треугольника равен корню из 5, а проекция на гипотенузу равна 4. Пусть a - катет, b - проекция на гипотенузу, c - гипотенуза.

Таким образом, у нас есть следующие данные: a = √5, b = 4.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу: c^2 = a^2 + b^2.

Подставляем известные значения: c^2 = (√5)^2 + 4^2.

Выполняем вычисления: c^2 = 5 + 16, c^2 = 21.

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √21.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна √21.