Question

Даны точки A (3;2) , B (-1;5) , C (2;0) , D (-3;-4). Найдите: a) вектор AB и вектор DC. б) вектор m {m1;m2}=2AB - 3CD

Answer 1

a) Вектор AB {-1-3 ; 5-2} = {-4 ; 3}

Вектор DC {2-(-3) ; 0-(-4)} = {5 ; 4}

б) вектор m {m1;m2}=2AB - 3CD

вектор CD = {5; 4}

2AB {-8 ; 6}

3CD {15 ; 12}

m {m1;m2} = {-8 - 15; 6 - 12} = {-23 ; -6}

 

Ответ: m {m1;m2} = {-23 ; -6}

 

Answer 2

a) Вектор AB и вектор DC

Для нахождения вектора AB и вектора DC нам нужно вычислить разность координат векторов. Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B, а вектор DC можно найти, вычтя координаты точки C из координат точки D.

Вектор AB: AB = B - A = (-1 - 3, 5 - 2) = (-4, 3)

Вектор DC: DC = C - D = (2 - (-3), 0 - (-4)) = (5, 4)

Таким образом, вектор AB равен (-4, 3), а вектор DC равен (5, 4).

б) Вектор m {m1; m2} = 2AB - 3CD

Чтобы найти вектор m {m1; m2}, мы должны умножить вектор AB на 2 и вектор CD на -3, а затем сложить результаты.

Вектор AB: AB = (-4, 3)

Вектор CD: CD = (5, 4)

Умножим вектор AB на 2 и вектор CD на -3:

2AB = 2 * (-4, 3) = (-8, 6)

-3CD = -3 * (5, 4) = (-15, -12)

Теперь сложим результаты:

m = 2AB - 3CD = (-8, 6) - (-15, -12) = (-8 + 15, 6 + 12) = (7, 18)

Таким образом, вектор m {m1; m2} равен (7, 18).