Question

Объем шара равен 32п/3. Найдите площадь поверхности полушара.

Answer 1

1.V= 4/3 πR³=32π/3
4πR³=32π
R³=8 ⇒ R=2
2. Найдем площадь поверхности всего шара
S=4πR²= 16π
Тогда площадь поверхности полушара = 8π.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности полушара, мы можем использовать формулу для площади поверхности шара и затем разделить результат на 2.

Формула для площади поверхности шара: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности шара, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, r - радиус шара.

Так как у нас задан объем шара, а не его радиус, нам нужно сначала найти радиус шара.

Объем шара: V = (4/3)πr^3, где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, r - радиус шара.

У нас есть значение объема шара, равное 32π/3. Давайте найдем радиус.

32π/3 = (4/3)πr^3

Упростим уравнение:

32/3 = 4/3 * r^3

Для удобства дальнейших вычислений, домножим обе стороны уравнения на 3/4:

(32/3) * (3/4) = r^3

32/4 = r^3

8 = r^3

Теперь найдем значение радиуса, возведя обе стороны уравнения в третью степень:

r = ∛8

r = 2

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти площадь поверхности полушара, используя формулу для площади поверхности шара:

S = 4πr^2

S = 4π(2)^2

S = 4π*4

S = 16π

Поэтому площадь поверхности полушара равна 16π.