Question

Дана точка А(3;5).Как связанны координаты всех точек В ,если векторы АВ і а колинеарны, если а(-1;4)

Answer 1

$B=(x;y)\\ AB=(x-3;y-5)\\ a=(-1;4)\\\\ \frac{x-3}{-1}=\frac{y-5}{4}$ так как коллинеарны 

Answer 2

Связь координат точек B, если векторы AB и а коллинеарны

Если векторы AB и а коллинеарны, то это означает, что они сонаправлены и могут быть выражены друг через друга с помощью постоянного множителя.

Дано: точка A(3;5) и вектор а(-1;4).

Чтобы найти координаты точки B, мы можем использовать формулу:

B = A + k * а

где B - координаты точки B, A - координаты точки A, а - вектор, k - постоянный множитель.

В нашем случае, A(3;5) и а(-1;4), поэтому формула примет вид:

B = (3;5) + k * (-1;4)

Теперь мы можем найти координаты точки B, подставив значения:

B = (3 - k; 5 + 4k)

Таким образом, координаты всех точек B, если векторы AB и а коллинеарны, будут иметь вид (3 - k; 5 + 4k), где k - постоянный множитель.

Примеры:

- При k = 0, координаты точки B будут (3;5). - При k = 1, координаты точки B будут (2;9). - При k = -1, координаты точки B будут (4;1).

Это лишь несколько примеров, и с помощью различных значений k можно получить бесконечное количество точек B, лежащих на прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору а.

Answer 3

Связь координат точек B, если векторы AB и a коллинеарны

Если векторы AB и a коллинеарны, то это означает, что они сонаправлены и могут быть представлены как кратные друг другу.

Дано: точка A(3;5) и вектор a(-1;4).

Чтобы найти координаты точки B, мы можем использовать формулу для нахождения координат вектора, зная начальную точку и направляющий вектор.

Формула для нахождения координат вектора B при известной начальной точке A и направляющем векторе a выглядит следующим образом:

B = A + a

Подставляя значения, получаем:

B = (3;5) + (-1;4)

Выполняя сложение, получаем:

B = (3 + (-1); 5 + 4) = (2;9)

Таким образом, координаты точки B равны (2;9).