Question

Дано: треугольник авс вд биссектриса угол адв равен 120 градусов и угол в равен 80 градусов найти угол свд

Answer 1

Если угол В=80 градусов, а ВД - его биссектриса, то угол СВД=1\2 угла В=40 градусов.
Ответ: 40 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи вам потребуется использовать свойства биссектрисы треугольника.

Дано, что биссектриса угла ADV равна 120 градусов, а угол В равен 80 градусов. Нам нужно найти угол SVD.

Свойство биссектрисы треугольника:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника.

Решение:

1. Пусть угол SVD равен x градусов. Тогда угол AVD также равен x градусов (по свойству вертикальных углов).

2. Используя свойство биссектрисы треугольника, мы можем записать следующее соотношение отношений длин сторон:

SD / SI = VD / VI

где SD и SI - длины сегментов, на которые биссектриса AD делит сторону AV, VD и VI - длины смежных сторон треугольника.

3. Заметим, что треугольник ADV - равнобедренный, так как AV = DV (стороны, исходящие из вершины A, равны). Это означает, что VD = VI.

4. Подставим VD = VI в уравнение из пункта 2:

SD / SI = VD / VD

SD / SI = 1

Это означает, что SD = SI.

5. Так как угол ADV равен 120 градусам, а угол AVD равен x градусам, можем записать следующее уравнение:

120 + x + x = 180

2x + 120 = 180

2x = 60

x = 30

Таким образом, угол SVD равен 30 градусам.

Ответ: Угол SVD равен 30 градусам.