
Дано: треугольник авс вд биссектриса угол адв равен 120 градусов и угол в равен 80 градусов найти
угол свд

Ответы на вопрос

Ответ: 40 градусов.



Для решения данной задачи вам потребуется использовать свойства биссектрисы треугольника.
Дано, что биссектриса угла ADV равна 120 градусов, а угол В равен 80 градусов. Нам нужно найти угол SVD.
Свойство биссектрисы треугольника:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника.
Решение:
1. Пусть угол SVD равен x градусов. Тогда угол AVD также равен x градусов (по свойству вертикальных углов).
2. Используя свойство биссектрисы треугольника, мы можем записать следующее соотношение отношений длин сторон:
SD / SI = VD / VI
где SD и SI - длины сегментов, на которые биссектриса AD делит сторону AV, VD и VI - длины смежных сторон треугольника.
3. Заметим, что треугольник ADV - равнобедренный, так как AV = DV (стороны, исходящие из вершины A, равны). Это означает, что VD = VI.
4. Подставим VD = VI в уравнение из пункта 2:
SD / SI = VD / VD
SD / SI = 1
Это означает, что SD = SI.
5. Так как угол ADV равен 120 градусам, а угол AVD равен x градусам, можем записать следующее уравнение:
120 + x + x = 180
2x + 120 = 180
2x = 60
x = 30
Таким образом, угол SVD равен 30 градусам.
Ответ: Угол SVD равен 30 градусам.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili