Question

ребро куба abcda1b1c1d1 равно 1 найдите: |DC1-DA1|

Answer 1

 |DC1-DA1| () именно по модулю это равно  a1c1  , а т.к. все ребра равны .. то диагональ квадрата - корень из 2 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину отрезка DC1 и отрезка DA1, а затем вычислить их разницу |DC1-DA1|.

Для начала, давайте определим координаты вершин куба ABCDA1B1C1D1. Предположим, что сторона куба имеет длину 1. Тогда координаты вершин будут следующими:

A (0, 0, 0) B (1, 0, 0) C (1, 1, 0) D (0, 1, 0) A1 (0, 0, 1) B1 (1, 0, 1) C1 (1, 1, 1) D1 (0, 1, 1)

Теперь мы можем вычислить длину отрезка DC1. Для этого нужно найти разницу между соответствующими координатами точек D и C1 по каждой оси. В данном случае, разницы по оси X, Y и Z будут равны 0-1=-1, 1-1=0 и 0-1=-1 соответственно. Затем мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины отрезка DC1:

|DC1| = √((-1)^2 + 0^2 + (-1)^2) = √(1 + 0 + 1) = √2

Аналогично, мы можем вычислить длину отрезка DA1. Разницы по оси X, Y и Z равны 0-0=0, 0-0=0 и 1-0=1 соответственно. Тогда длина отрезка DA1 будет:

|DA1| = √(0^2 + 0^2 + 1^2) = √1 = 1

Теперь мы можем вычислить разницу |DC1-DA1|:

|DC1-DA1| = |√2 - 1|

Последним шагом является вычисление этой разницы. Ответ будет зависеть от требуемой точности. Если нам нужен точный ответ, мы можем оставить его в иррациональной форме, то есть |DC1-DA1| = √2 - 1. Если нам нужен численный ответ, мы можем приблизить его с помощью различных методов, например, округлить до нужного количества знаков после запятой.

Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!