Question

Основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне AB причем AD=BC. найдите AC если AB=3 а CD= √3

Answer 1

AD=BC=x, BD=3-x
BD^2=BC^2-CD^2
3=x^2-(3-x)^=x^2-9+6x-x^23=6x-9
6x=12
x=2-AD,BC
AC^2=AD^2+CD^2
AC^2=4+3=7
AC=$\sqrt{7}$

Answer 2

Дано:

AB = 3 (длина стороны AB) CD = √3 (длина высоты CD) AD = BC

Нам нужно найти AC (длину стороны AC).

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. У него есть основание AB и высота CD, которая опущена из вершины C на основание AB.

2. Так как AD = BC, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником (у него две равные стороны AB и AC).

3. Пусть AC = x (длина стороны AC). Тогда AB = AC = 3.

4. Рассмотрим треугольник ACD. У него есть сторона AC = x, сторона AD = x и сторона CD = √3.

5. Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2 (по теореме Пифагора)

x^2 = x^2 + (√3)^2 x^2 = x^2 + 3 0 = 3

6. Получили противоречие. Такое уравнение не имеет решений.

Вывод:

Исходные данные противоречивы. Невозможно найти длину стороны AC, так как полученное уравнение не имеет решений.