Question

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А(1; 3) и В(5; 3) и радиусом, равным 2 корня из 2 помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!

Answer 1

Центр искомого уравнения О(х; у)
ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОА²=ОВ²,
(1-х)²=(5-х)²,
1-2х+х²=25-10х+х²,
8х=24,
х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА²,
(5-3)²+(3-у)²=8,
4+9-6у-у²=8,
у²-6у+5=0,
у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В
О1(3; 5), О2(3;1)
Уравнения искомых окружностей имеют вид: 
(х-3)²+(у-5)²=8;
(х-3)²+(у-1)²=8.

Answer 2

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для нахождения уравнения окружности, проходящей через точки А(1, 3) и В(5, 3) с радиусом, равным 2√2, необходимо найти координаты центра окружности.

Сначала найдем координаты центра окружности по формулам:

h = (x1 + x2)/2, k = (y1 + y2)/2,

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Подставляем значения:

h = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3, k = (3 + 3)/2 = 6/2 = 3.

Теперь можем записать уравнение окружности:

(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = (2√2)^2, (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 8.

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки А(1, 3) и В(5, 3) с радиусом, равным 2√2, будет (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 8.