Question

Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них. Цифр нет. Только вот это задание.

Answer 1

Примените признаки равенства треугольников. 

Пусть A1M1 и AM медианы треугольников A1B1C1 и ABC, 

AB = A1B1, BC = B1C1, AM = A1M1. 

Из равенства треугольников ABM и A1B1M1 (по трём сторонам) следует равенство углов ABC и A1B1C1. Поэтому треугольники ABC и A1B1C1 равны по двум сторонам и углу между ним

Answer 2

Признак равенства треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них

Для доказательства признака равенства треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них, мы должны использовать следующие факты:

1. Пусть у нас есть два треугольника ABC и A'B'C', где AB = A'B' и AC = A'C', а медиана AM проведена к стороне BC, а медиана A'M' проведена к стороне B'C'.

2. Чтобы доказать равенство треугольников ABC и A'B'C', мы должны показать, что все их стороны и углы равны.

3. Сначала рассмотрим стороны треугольников. Из условия известно, что AB = A'B' и AC = A'C'. Таким образом, две стороны треугольников равны.

4. Затем рассмотрим медианы AM и A'M'. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC, а медиана A'M' соединяет вершину A' с серединой стороны B'C'.

5. По определению медианы, она делит сторону треугольника пополам. Таким образом, AM = 1/2 BC и A'M' = 1/2 B'C'.

6. Так как AB = A'B' и AC = A'C', а также AM = 1/2 BC и A'M' = 1/2 B'C', мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и A'B'C' имеют две равные стороны и равные медианы, проведенные к одной из них.

7. Для полного доказательства равенства треугольников, нам также необходимо показать, что углы треугольников равны. Однако, в данном задании не указаны дополнительные условия или углы, поэтому мы не можем доказать равенство углов треугольников.

Таким образом, мы доказали признак равенства треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.