Question

Биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника образует с боковой стороной угол=70 градусов. найти углы треугольника

Answer 1

Обозначим вершины равнобедренного треугольника ABC,продолжим сторону АС до точки Д чтобы получился внешний угол,и из точки С проводим биссектрису СК.По условию угол KCB=70 градусов.Находим внешний угол DCB=70*2=140(т.к CK-биссектриса)

Теперь находим угол ACB.Угол ACB И угол DCB смежные и в сумме имеют 180 градусов.Значит угол ACB=180-140=40 градусов.
Теперь находим углы при основании,угол А=углу B=(180-40):2=140:2=70 градусов.
Ответ:Угол А=40 градусов,угол А=углу B=70 градусов.
Удачи)

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим углы в равнобедренном треугольнике. Пусть углы при основании треугольника будут равными и равными \(x\), а вершина треугольника образует угол \(y\).

Так как биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника делит этот угол пополам, то угол между боковой стороной и биссектрисой будет равен \(70^\circ/2 = 35^\circ\).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике:

\[x + x + y = 180^\circ\]

Учитывая, что углы при основании равны \(x\), мы можем переписать уравнение:

\[2x + y = 180^\circ\]

Также, учитывая, что угол между боковой стороной и биссектрисой равен \(35^\circ\), мы можем записать еще одно уравнение:

\[x + 35^\circ = 180^\circ\]

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения углов \(x\) и \(y\). После этого, у нас будет полная информация о треугольнике.