Question

На прямой отмечены точки L,K и O так,что OL=14 см,OK=8 см.Найдите расстояние между серединами отрезков OL и OK,если точка О лежит на отрезке LK

Answer 1

1. Т.к. OK=8 см ,то середина OK (вводим точку M)=2OM=2MK,значит OK:2=OM=MK=8:2=4 см 2.Т.к. OL=14 см , то (вводим точку H) OL:2=OH=HL=14:2=7 см 3) Значит HM=HO+OM=7+4=11 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойство средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Шаг 1: Найдем середины отрезков OL и OK

Для начала, найдем середины отрезков OL и OK.

Середина отрезка можно найти, используя формулу:

x = (x1 + x2) / 2 и y = (y1 + y2) / 2, где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.

Так как в условии задачи нет конкретных координат точек L, K и O, мы не можем точно найти координаты середин отрезков OL и OK. Однако, мы можем использовать данные о длинах отрезков OL и OK, чтобы найти отношение между координатами середин отрезков.

Шаг 2: Найдем отношение между координатами середин отрезков OL и OK

Поскольку точка O лежит на отрезке LK, координаты точки O можно представить в виде:

x = (x1 + x2) / 2 и y = (y1 + y2) / 2, где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек L и K.

Таким образом, мы можем записать:

x = (xL + xK) / 2 и y = (yL + yK) / 2

Шаг 3: Найдем координаты середины отрезка OL

Теперь мы можем использовать длину отрезка OL, чтобы найти отношение между координатами середины отрезка OL.

Длина отрезка OL равна 14 см, поэтому мы можем записать:

xL = x + 14/2 и yL = y + 14/2

Шаг 4: Найдем координаты середины отрезка OK

Аналогично, мы можем использовать длину отрезка OK, чтобы найти отношение между координатами середины отрезка OK.

Длина отрезка OK равна 8 см, поэтому мы можем записать:

xK = x - 8/2 и yK = y - 8/2

Шаг 5: Найдем расстояние между серединами отрезков OL и OK

Теперь, когда у нас есть координаты середин отрезков OL и OK, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((xL - xK)^2 + (yL - yK)^2)

где sqrt - квадратный корень.

Подставим найденные значения координат середин отрезков OL и OK:

d = sqrt((x + 14/2 - (x - 8/2))^2 + (y + 14/2 - (y - 8/2))^2)

Упростим выражение:

d = sqrt((14/2 - (-8/2))^2 + (14/2 - (-8/2))^2)

d = sqrt((14 + 8)^2 + (14 + 8)^2)

d = sqrt(22^2 + 22^2)

d = sqrt(484 + 484)

d = sqrt(968)

d ≈ 31.1127

Таким образом, расстояние между серединами отрезков OL и OK составляет примерно 31.1127 см.