Question

Задача по геометрии: Один из внешних углов треугольника 143° а один из внутренних 31°. Найти остальные углы.

Answer 1

180-143=37(смежный с внешним)
180-(31+37)=112°(оставшийся)

Answer 2

Для решения задачи по геометрии, вам пригодятся свойства треугольников.

У каждого треугольника сумма всех его внутренних углов равна 180 градусам. Также известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C:

- \(A\) - внешний угол, равный 143° - \(B\) - один из внутренних углов, равный 31° - \(C\) - оставшийся внутренний угол

Теперь мы можем написать уравнение для суммы углов треугольника:

\[A + B + C = 180^\circ\]

Подставим известные значения:

\[143^\circ + 31^\circ + C = 180^\circ\]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения угла \(C\):

\[C = 180^\circ - 143^\circ - 31^\circ\]

\[C = 6^\circ\]

Таким образом, найден оставшийся внутренний угол треугольника \(C\).

Теперь мы можем найти последний угол, обозначим его как \(D\), который также является внутренним углом треугольника. Мы знаем, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\[B + C + D = 180^\circ\]

Подставим значения:

\[31^\circ + 6^\circ + D = 180^\circ\]

\[D = 180^\circ - 31^\circ - 6^\circ\]

\[D = 143^\circ\]

Таким образом, найдены все углы треугольника:

- Угол A = 143° (внешний угол) - Угол B = 31° (внутренний угол) - Угол C = 6° (внутренний угол) - Угол D = 143° (внутренний угол)