Question

Пожалуйста до завтра срочно надо решить. Помогите пожалуйста. 1. Найдите гипотенузу треугольника АВ треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=2см, АС=5см 2. Найдите катет КР треугольника КРМ с прямым углом Р, если РМ=3см, КМ=8см 3. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а прилежащий угол 45 градусов. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

1)по теореме Пифагора:АВ^2=АС^2+ВС^2
АВ=корень квадрат. из5^2+2^2=корень квадрат. из
25+4=корень квадрат. из29
2)По теореме Пифагора:
КР=корень кв. из МК^2-МР^2=корень квадрат . из64-9=корень квадрат. из55
3 )Если один катет 6см,и угол 45 град ,значит второй острый угол в прямоугольном треугольнике тоже 45 град.Потому что по теореме два острых угла в пямоугольном треугольника равна 90град.
Если два угла одинаковые,то треугольник равнобедренный и второй катет тоже равен 6 см.
гипотенуза=корень квадрат. из6^2+6^2=6корней из 2.(см)

Answer 2

1. Найдем гипотенузу треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 2 см и АС = 5 см.

Для нахождения гипотенузы треугольника АВС, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, по теореме Пифагора, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2

где AB - гипотенуза треугольника АВС, AC - катет, BC - катет.

Подставляя значения, получаем:

AB^2 = 5^2 + 2^2

AB^2 = 25 + 4

AB^2 = 29

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы:

AB = √29

Таким образом, гипотенуза треугольника АВС с прямым углом С равна примерно 5.39 см.

2. Найдем катет КР треугольника КРМ с прямым углом Р, если РМ = 3 см и КМ = 8 см.

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать теорему Пифагора:

KR^2 = KM^2 - MR^2

где KR - катет треугольника КРМ, KM - гипотенуза, MR - катет.

Подставляя значения, получаем:

KR^2 = 8^2 - 3^2

KR^2 = 64 - 9

KR^2 = 55

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение катета:

KR = √55

Таким образом, катет КР треугольника КРМ с прямым углом Р равен примерно 7.42 см.

3. Дано, что катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а примыкающий угол составляет 45 градусов. Найдем гипотенузу этого треугольника.

Так как угол между гипотенузой и примыкающим катетом составляет 45 градусов, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, что угол между гипотенузой и примыкающим катетом равен 45 градусам.

Используя данные, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, чтобы найти гипотенузу:

cos(45) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - примыкающий катет, hypotenuse - гипотенуза.

Подставляя значения, получаем:

cos(45) = 6 / hypotenuse

Теперь решим уравнение относительно гипотенузы:

hypotenuse = 6 / cos(45)

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение гипотенузы:

hypotenuse ≈ 8.49

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 8.49 см.