Question

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Answer 1

Площадь сектора вычисляется по формуле S=πR²*n/360, п -угол сектора. Нужно найти радиус. l=πRn/180⇒R=180l/(π*n)=180*6π/(π*120)=9.l-  длина дуги.

S=π*9²*120/360=27π.

S/π=27

Answer 2

Для нахождения площади кругового сектора с заданными параметрами, нам понадобится формула:

Площадь сектора = (длина дуги * радиус) / 2

В данном случае, длина ограничивающей дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°.

Решение:

1. Найдем радиус круга. - Длина дуги равна 6π. - По формуле длины дуги: длина дуги = 2πr * (угол сектора / 360°) - Подставим известные значения: 6π = 2πr * (120° / 360°) - Упростим выражение: 6 = 2r * (1/3) - Разделим обе части на 2: 3 = r * (1/3) - Умножим обе части на 3: r = 1

2. Теперь, найдем площадь сектора. - По формуле площади сектора: площадь сектора = (длина дуги * радиус) / 2 - Подставим известные значения: площадь сектора = (6π * 1) / 2 - Упростим выражение: площадь сектора = 3π

Таким образом, площадь кругового сектора, деленная на π, равна 3.