Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠C = 16 градусов

Answer 1

А=С=16гр. т.к. треугольник равнобедренный. По теореме сумма углов треугольника равна 180гр. ADC=180-16-16=146гр

Answer 2

Решение:

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и биссектрисой AD. Нам нужно найти угол ADC, если известно, что угол C равен 16 градусов.

Шаг 1: Рассмотрим свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит противоположную сторону пополам и перпендикулярна ей. Таким образом, мы знаем, что AD является биссектрисой угла BAC и делит угол BAC пополам.

Шаг 2: Поскольку угол C равен 16 градусов, угол BAC равен 2 * 16 градусов, то есть 32 градуса. Это происходит из свойства биссектрисы.

Шаг 3: Поскольку угол BAC делится пополам биссектрисой AD, угол DAC будет равен половине угла BAC. Таким образом, угол DAC равен 32 градуса / 2 = 16 градусов.

Шаг 4: Наконец, чтобы найти угол ADC, мы используем свойство суммы углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Углы ADC и DAC образуют пару вертикальных углов и, следовательно, равны. Таким образом, угол ADC равен 16 градусов.

Ответ:

Угол ADC равен 16 градусов.